统计知识可助“认清”统计数据

　　两位美国职业棒球员Murray和Merced在1991年的平均击球次数，无论是左手还是右手的打击率，Murray都胜过Merced，但是他的平均击球率却比Merced低，这是什么缘故呢？我们生活的时代每天都会接受到大批数据的轰击，大多数人可能很难了解这些数字意义何在。用数字的方式表达统计数据，会使人们感觉安全可靠一些。可是，为什么采用正确的统计方法，却会得出如此荒谬甚至矛盾的结论呢？

　　李教授指出：正确的使用统计方法可以让我们节省许多时间和金钱，并得出基本上还不错的结论。然而，统计也会撒谎。正如许多经济学家和统计学家所说：谎言有三种：“谎言、混帐谎言、统计”。达莱尔?哈夫写过一本有名的书，叫《如何利用统计数字撒谎》。作者抨击了数字不会说谎的观点。严格说数字是不能够撒谎的。但是数字很容易为人所操纵和扭曲。拥有基本的统计知识可以帮助我们更为正确地解释统计数据。同时，也较不易为随处可见的统计数字所迷惑。

　　出门打伞的决策分析

　　张先生早上出门前发现天色似乎有点异常，于是他便考虑是否该带把伞？带不带伞得视老天爷是否下雨。而根据张先生之主观评估（或根据气象台的报告），认定下雨或不下雨的可能性分别是60%和40%。出门打不打伞的问题，就是一个最简单的决策问题。

　　每人每天都或多或少要针对所面临的不同情况作出不同决策。小至出门该不该带伞？该搭地铁或是巴士？该不该向女友求婚？该不该买栋楼？均需要在有限的几个可行方案中选择其中的一个。

　　在课堂上，李教授向学员们介绍了能帮助对决策问题做系统分析的有效工具，即 “决策分析”（DecisionAnalysis），以及决策分析的辅助工具“决策树”。在张三是否打伞的决策分析中，由“决策树”的尾端开始逐步往前“反向推论”。每碰到一个机会点则计算该点的期待值，每碰到一个决策点，则由其中所衍生出的决策方案中选择最佳的一个，步步推进直至到达树的最前端。

　　囚徒困境的博弈

　　在博弈论中有个经典案例――囚徒困境，非常耐人寻味。

　　李教授指出在企业竞争环境中，与“囚徒困境”相似的例子俯拾皆是。同类产品之间广告战或折扣战就是典型的例子。当某公司首先掀起广告战或折扣战时，其他公司必得马上跟进否则便要吃亏。而双方同时削价或花大钱作广告的结果则会造成对彼此均得不偿失的两败俱伤的局面。

　　在面对类似的两难困境时，可有何良策避开两败俱伤的局面，而达到彼此均受益的双赢结果呢？

　　李教授给了两种可行的建议 :其一是由当事双方签署有法律效力的协议以约束彼此的行为。协议必须规定一旦毁约将受何种处分，处分必须有相当的严厉性，以确保其中任何一方可能违约而采取不合作行为。若无法签署有法律效力的协议，则当事双方必须要有其它有效且可信的处罚或报复行动以制裁对方的毁约行为。

　　“统计和决策的技术和方法本身是死的，但是如何运用统计方法解决实际问题，不同的人会做出不同的选择。”

　　李庆琦强调：精妙的运用统计学方法，来解释纷繁复杂的数据，找出数字背后隐藏的规律和秘密，那才是一门真正的艺术！


（每日经济新闻　　　　　赵健 　　　2007-10-18）

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